Решение задачи: Кинетическая энергия маятника

Дано: Период колебаний \(T = 0,5\) с. Время наблюдения \(t = 2\) с. В начальный момент (\(t = 0\)) отклонение максимально. Найти: сколько раз кинетическая энергия достигнет максимума. Решение: 1. Кинетическая энергия маятника достигает своего максимального значения в тот момент, когда груз проходит положение равновесия. 2. За один полный период (\(T\)) маятник проходит положение равновесия ровно 2 раза (один раз, когда движется в одну сторону, и второй раз, когда возвращается обратно). 3. По условию, в момент \(t = 0\) маятник находится в крайнем положении (отклонение максимально). Это значит, что в начальный момент времени кинетическая энергия равна нулю, и отсчет прохождений равновесия начинается "с чистого листа". 4. Посчитаем количество полных периодов за время \(t = 2\) с: \[N = \frac{t}{T} = \frac{2}{0,5} = 4 \text{ периода}\] 5. Так как за каждый период кинетическая энергия становится максимальной 2 раза, то за 4 периода это произойдет: \[4 \cdot 2 = 8 \text{ раз}\] Ответ: 8.