Решение задачи с фишками и суммами в таблице 4x4

Для решения этой задачи нам нужно заполнить таблицу \(4 \times 4\) числами так, чтобы суммы по строкам и столбцам соответствовали заданным значениям. Судя по картинке, у нас есть фишки с номиналом \(1\). Условия задачи: Суммы по строкам (слева): \(5, 1, 4, 0\). Суммы по столбцам (сверху): \(3, 1, 5, 1\). Заметим, что в последней строке сумма равна \(0\), значит, вся четвертая строка будет состоять из нулей (пустых клеток). В третьем столбце сумма равна \(5\). Так как у нас сетка \(4 \times 4\), а одна строка уже занята нулями, то в оставшихся трех клетках этого столбца должны стоять числа, дающие в сумме \(5\). Однако, если фишки только номиналом \(1\), то максимально возможная сумма в столбце из 3-х рабочих клеток — это \(3\). Вероятно, фишки можно складывать друг на друга (стопками), чтобы получить нужное число в одной клетке. Решение (количество фишек в каждой клетке): Первая строка (сумма \(5\)): В первой клетке: \(2\) фишки Во второй клетке: \(0\) фишек В третьей клетке: \(3\) фишки В четвертой клетке: \(0\) фишек Проверка строки: \(2 + 0 + 3 + 0 = 5\). Вторая строка (сумма \(1\)): В первой клетке: \(0\) фишек Во второй клетке: \(0\) фишек В третьей клетке: \(1\) фишка В четвертой клетке: \(0\) фишек Проверка строки: \(0 + 0 + 1 + 0 = 1\). Третья строка (сумма \(4\)): В первой клетке: \(1\) фишка Во второй клетке: \(1\) фишка В третьей клетке: \(1\) фишка В четвертой клетке: \(1\) фишка Проверка строки: \(1 + 1 + 1 + 1 = 4\). Четвертая строка (сумма \(0\)): В первой клетке: \(0\) фишек Во второй клетке: \(0\) фишек В третьей клетке: \(0\) фишек В четвертой клетке: \(0\) фишек Проверка строки: \(0 + 0 + 0 + 0 = 0\). Теперь проверим суммы по столбцам: Столбец 1: \(2 + 0 + 1 + 0 = 3\) (Верно) Столбец 2: \(0 + 0 + 1 + 0 = 1\) (Верно) Столбец 3: \(3 + 1 + 1 + 0 = 5\) (Верно) Столбец 4: \(0 + 0 + 1 + 0 = 1\) (Верно) Итоговая таблица для тетради: \[ \begin{pmatrix} 2 & 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} \] Ответ: Расставьте фишки в указанном количестве в соответствующие клетки таблицы. В пустых клетках фишек быть не должно.