Решение задачи 5.490: Расчет стоимости деревянного бруса

Решение задачи № 5.490. Условие: Деревянный брус имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 6 м, \( \frac{3}{20} \) м и \( \frac{1}{10} \) м. Было куплено 40 штук такого бруса по цене 19 200 р. за 1 \( м^3 \). На какую сумму был закуплен брус? Решение: 1) Сначала найдем объем одного бруса. Для этого перемножим его длину, ширину и высоту: \[ V_1 = 6 \cdot \frac{3}{20} \cdot \frac{1}{10} = \frac{6 \cdot 3 \cdot 1}{20 \cdot 10} = \frac{18}{200} = \frac{9}{100} \text{ (м}^3\text{)} \] 2) Теперь найдем общий объем всех 40 брусьев: \[ V_{общ} = \frac{9}{100} \cdot 40 = \frac{9 \cdot 40}{100} = \frac{360}{100} = 3,6 \text{ (м}^3\text{)} \] 3) Рассчитаем общую стоимость покупки, умножив общий объем на цену за один кубический метр: \[ S = 3,6 \cdot 19200 = 36 \cdot 1920 = 69120 \text{ (р.)} \] Ответ: Брус был закуплен на сумму 69 120 рублей.