Решение задачи 5.488

Решение задачи № 5.488. Найдите значение выражения: а) \( \frac{3}{7}a \) 1) При \( a = \frac{3}{7} \): \[ \frac{3}{7} \cdot \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 7} = \frac{9}{49} \] 2) При \( a = \frac{119}{66} \): \[ \frac{3}{7} \cdot \frac{119}{66} = \frac{3 \cdot 119}{7 \cdot 66} = \frac{1 \cdot 17}{1 \cdot 22} = \frac{17}{22} \] (Сократили 3 и 66 на 3, а 119 и 7 на 7). 3) При \( a = \frac{28}{33} \): \[ \frac{3}{7} \cdot \frac{28}{33} = \frac{3 \cdot 28}{7 \cdot 33} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 11} = \frac{4}{11} \] (Сократили 3 и 33 на 3, а 28 и 7 на 7). 4) При \( a = 1 \): \[ \frac{3}{7} \cdot 1 = \frac{3}{7} \] б) \( \frac{5}{12}b \) 1) При \( b = \frac{1}{5} \): \[ \frac{5}{12} \cdot \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 1}{12 \cdot 5} = \frac{1}{12} \] (Сократили на 5). 2) При \( b = \frac{5}{12} \): \[ \frac{5}{12} \cdot \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 12} = \frac{25}{144} \] 3) При \( b = \frac{6}{5} \): \[ \frac{5}{12} \cdot \frac{6}{5} = \frac{5 \cdot 6}{12 \cdot 5} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \] (Сократили на 5 и на 6). 4) При \( b = \frac{84}{25} \): \[ \frac{5}{12} \cdot \frac{84}{25} = \frac{5 \cdot 84}{12 \cdot 25} = \frac{1 \cdot 7}{1 \cdot 5} = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} \] (Сократили 5 и 25 на 5, а 84 и 12 на 12). 5) При \( b = 0 \): \[ \frac{5}{12} \cdot 0 = 0 \]