schoolХимия
verifiedРешено AI
Расчет содержания Fe, Mn, P, S в железорудной смеси
help_outlineУсловие задачи
lightbulbКраткий ответ
Решение задачи показывает расчет общего содержания железа, марганца, фосфора и серы в железорудной смеси, состоящей из магнетитового концентрата и гематитовой руды, с использованием правила смешивания.
Подробное решение
Задача
Дано:
Железорудная часть состоит из:
1. Магнетитовый концентрат (60% смеси):
\(Fe_2O_3 = 67,6\%\)
\(FeO = 21,5\%\)
\(MnO = 0,07\%\)
\(P_2O_5 = 0,14\%\)
\(FeS_2 = 0,45\%\)
2. Гематитовая руда (40% смеси):
\(Fe_2O_3 = 80,0\%\)
\(FeO = 0,1\%\)
\(SO_3 = 0,1\%\)
\(MnO = 0,2\%\)
\(P_2O_5 = 0,16\%\)
Найти: \(Fe_{общ}\), \(Mn_{общ}\), \(P_{общ}\), \(S_{общ}\) в смеси.
Решение:
Для начала рассчитаем содержание каждого оксида и соединения в итоговой смеси по правилу смешивания:
\[C_{смеси} = 0,6 \cdot C_{конц} + 0,4 \cdot C_{руды}\]
1. Содержание компонентов в смеси:
\(Fe_2O_3 = 0,6 \cdot 67,6 + 0,4 \cdot 80,0 = 40,56 + 32,0 = 72,56\%\)
\(FeO = 0,6 \cdot 21,5 + 0,4 \cdot 0,1 = 12,9 + 0,04 = 12,94\%\)
\(MnO = 0,6 \cdot 0,07 + 0,4 \cdot 0,2 = 0,042 + 0,08 = 0,122\%\)
\(P_2O_5 = 0,6 \cdot 0,14 + 0,4 \cdot 0,16 = 0,084 + 0,064 = 0,148\%\)
\(FeS_2 = 0,6 \cdot 0,45 = 0,27\%\)
\(SO_3 = 0,4 \cdot 0,1 = 0,04\%\)
2. Рассчитаем содержание чистых элементов, используя атомные массы (Fe=55,85; O=16; Mn=54,94; P=30,97; S=32,06):
Для железа (\(Fe_{общ}\)):
В \(Fe_2O_3\) доля Fe: \(\frac{2 \cdot 55,85}{2 \cdot 55,85 + 3 \cdot 16} \approx 0,6994\)
В \(FeO\) доля Fe: \(\frac{55,85}{55,85 + 16} \approx 0,7773\)
В \(FeS_2\) доля Fe: \(\frac{55,85}{55,85 + 2 \cdot 32,06} \approx 0,4655\)
\[Fe_{общ} = 72,56 \cdot 0,6994 + 12,94 \cdot 0,7773 + 0,27 \cdot 0,4655 = 50,75 + 10,06 + 0,13 = 60,94\%\]
Для марганца (\(Mn_{общ}\)):
В \(MnO\) доля Mn: \(\frac{54,94}{54,94 + 16} \approx 0,7745\)
\[Mn_{общ} = 0,122 \cdot 0,7745 = 0,0945\%\]
Для фосфора (\(P_{общ}\)):
В \(P_2O_5\) доля P: \(\frac{2 \cdot 30,97}{2 \cdot 30,97 + 5 \cdot 16} \approx 0,4364\)
\[P_{общ} = 0,148 \cdot 0,4364 = 0,0646\%\]
Для серы (\(S_{общ}\)):
В \(FeS_2\) доля S: \(\frac{2 \cdot 32,06}{55,85 + 2 \cdot 32,06} \approx 0,5345\)
В \(SO_3\) доля S: \(\frac{32,06}{32,06 + 3 \cdot 16} \approx 0,4004\)
\[S_{общ} = 0,27 \cdot 0,5345 + 0,04 \cdot 0,4004 = 0,1443 + 0,016 = 0,1603\%\]
Ответ: \(Fe_{общ} = 60,94\%\); \(Mn_{общ} = 0,0945\%\); \(P_{общ} = 0,0646\%\); \(S_{общ} = 0,1603\%\).