Решение задачи: вероятность деления трёхзначного числа на 48

Ниже представлено решение задачи, оформленное для записи в тетрадь. Задание 4. Тренинг Условие: Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на \(48\). Решение: 1. Найдем общее количество трёхзначных чисел (\(n\)). Трёхзначные числа начинаются со \(100\) и заканчиваются на \(999\). \[n = 999 - 100 + 1 = 900\] 2. Найдем количество трёхзначных чисел, которые делятся на \(48\) (\(m\)). Первое такое число: \(48 \cdot 3 = 144\). Последнее такое число: найдем целую часть от деления \(999\) на \(48\). \[999 : 48 = 20,8125\] Значит, последнее число — это \(48 \cdot 20 = 960\). Количество таких чисел (\(m\)) равно разности множителей плюс один: \[m = 20 - 3 + 1 = 18\] (Это числа: \(48 \cdot 3, 48 \cdot 4, \dots, 48 \cdot 20\)). 3. Вычислим вероятность по формуле: \[P = \frac{m}{n}\] \[P = \frac{18}{900}\] Сократим дробь на \(18\): \[P = \frac{1}{50}\] Переведем в десятичный вид: \[P = 0,02\] Ответ: \(0,02\).