Решение задачи: Вероятность участия в олимпиаде в запасной аудитории

Решение задачи: Дано: Всего участников — 400. Количество аудиторий — 3. В первых двух аудиториях — по 140 человек. Найти: вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории. Решение: 1. Вычислим общее количество участников в первых двух аудиториях: \[ 140 \cdot 2 = 280 \] 2. Найдём количество участников, которые писали олимпиаду в запасной аудитории (оставшиеся участники): \[ 400 - 280 = 120 \] 3. Вероятность \( P \) того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории, равна отношению числа участников в этой аудитории к общему числу участников: \[ P = \frac{120}{400} \] 4. Сократим дробь на 10, а затем на 4: \[ P = \frac{12}{40} = \frac{3}{10} \] 5. Запишем результат в виде десятичной дроби: \[ P = 0,3 \] Ответ: 0,3.