Решение задачи про насосы: вычисление вероятности

Задание 7. Дано: Общее количество насосов — 320. Количество подтекающих насосов — 16. Найти: вероятность того, что один случайно выбранный насос не подтекает. Решение: 1. Сначала найдём количество исправных насосов (которые не подтекают): \[ 320 - 16 = 304 \] 2. Вероятность \( P \) того, что выбранный насос окажется исправным, равна отношению количества исправных насосов к общему количеству насосов: \[ P = \frac{304}{320} \] 3. Сократим дробь. Сначала можно сократить на 8: \[ P = \frac{38}{40} \] 4. Сократим ещё раз на 2: \[ P = \frac{19}{20} \] 5. Для перевода в десятичную дробь умножим числитель и знаменатель на 5: \[ P = \frac{19 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{95}{100} = 0,95 \] Ответ: 0,95.