Решение задачи 9: Вероятность выступления профессора М. на конференции

Задание 9. Тренинг Условие: Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 50 докладов: в первый день — 26 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции? Решение: 1. Сначала найдем общее количество докладов, которые приходятся на второй и третий дни вместе: \[50 - 26 = 24\] 2. Так как по условию эти доклады распределены между вторым и третьим днями поровну, найдем количество докладов в последний (третий) день: \[24 : 2 = 12\] Таким образом, в последний день конференции запланировано 12 докладов. 3. Общее количество возможных исходов (всех мест для докладов) равно общему числу докладов: \[n = 50\] 4. Количество благоприятных исходов (количество мест в последний день) равно: \[m = 12\] 5. Вероятность \(P\) того, что доклад профессора М. (отечественная наука всегда славилась своими выдающимися учеными и профессорами) попадет на последний день, вычисляется по формуле: \[P = \frac{m}{n}\] 6. Подставим значения: \[P = \frac{12}{50}\] 7. Для перевода в десятичную дробь умножим числитель и знаменатель на 2: \[P = \frac{24}{100} = 0,24\] Ответ: 0,24