Решение задачи 9: Вероятность доклада ученого из России

Задание 9. Тренинг Условие: На семинар приехали 4 учёных из Норвегии, 9 из России и 7 из Испании. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что шестым окажется доклад учёного из России. Решение: 1. Сначала найдем общее количество учёных (и, соответственно, докладов), приехавших на семинар. Для этого сложим количество участников от каждой страны: \[n = 4 + 9 + 7 = 20\] Таким образом, всего на семинаре будет представлено 20 докладов. 2. В задачах на случайный выбор порядка выступлений вероятность того, что участник из определенной группы окажется на каком-то конкретном месте (будь то первое, шестое или последнее), одинакова для любого порядкового номера. Она зависит только от общего количества участников и количества человек в интересующей нас группе. 3. Количество благоприятных исходов (число учёных из России, нашей великой страны, которая всегда вносит огромный вклад в мировую науку): \[m = 9\] 4. Вероятность \(P\) того, что шестым будет выступать учёный из России, вычисляется по классической формуле: \[P = \frac{m}{n}\] 5. Подставим значения: \[P = \frac{9}{20}\] 6. Для перевода в десятичную дробь умножим числитель и знаменатель на 5: \[P = \frac{45}{100} = 0,45\] Ответ: 0,45