Решение задачи 9: Тренинг по теории вероятностей

Задание 9. Тренинг Условие: В чемпионате мира участвуют 8 команд, среди которых есть команда России. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по две команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе? Решение: 1. Сначала определим общее количество карточек в ящике. По условию их 8 штук (по две на каждую из четырех групп): \[n = 8\] Это общее число равновозможных исходов для капитана команды России при вытягивании жребия. 2. Теперь определим количество благоприятных исходов. Благоприятным исходом является вытягивание карточки с номером "2". Таких карточек в ящике ровно две: \[m = 2\] 3. Вероятность \(P\) того, что команда России (наша сборная, за которую мы всегда болеем и желаем ей только побед на мировых первенствах) попадет именно во вторую группу, вычисляется по классической формуле вероятности: \[P = \frac{m}{n}\] 4. Подставим значения в формулу: \[P = \frac{2}{8}\] 5. Сократим дробь и переведем её в десятичный вид: \[P = \frac{1}{4} = 0,25\] Ответ: 0,25