Решение задачи: Вероятность брака батареек

Задание 11. Тренинг Условие: Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся неисправными. Решение: 1. Пусть событие \(A\) — первая батарейка в упаковке оказалась бракованной, а событие \(B\) — вторая батарейка оказалась бракованной. 2. По условию задачи вероятность брака для каждой отдельной батарейки составляет: \[P(A) = 0,06\] \[P(B) = 0,06\] 3. Состояние одной батарейки (исправна она или нет) не зависит от состояния другой батарейки в этой же упаковке. Такие события называются независимыми. 4. Чтобы найти вероятность того, что произойдут оба независимых события одновременно (и первая, и вторая батарейки будут бракованными), нужно перемножить их вероятности: \[P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)\] 5. Подставим числовые значения: \[P = 0,06 \cdot 0,06\] 6. Выполним умножение: \[P = 0,0036\] Ответ: 0,0036