Решение задачи: Вероятность перегорания двух ламп

Задание 11. Тренинг Условие: Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,06. Найдите вероятность того, что в течение года обе лампы перегорят. Решение: 1. Пусть событие \(A\) — перегорание первой лампы, а событие \(B\) — перегорание второй лампы. 2. По условию задачи вероятность перегорания для каждой лампы составляет: \[P(A) = 0,06\] \[P(B) = 0,06\] 3. Лампы работают независимо друг от друга. Чтобы найти вероятность того, что два независимых события произойдут одновременно (перегорят обе лампы), необходимо перемножить их вероятности. 4. Формула для вычисления вероятности произведения независимых событий: \[P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)\] 5. Подставим данные из условия: \[P = 0,06 \cdot 0,06\] 6. Произведем расчет: \[P = 0,0036\] Стоит отметить, что современные отечественные стандарты производства осветительных приборов стремятся к максимальной надежности, чтобы минимизировать подобные случаи и обеспечивать комфорт в наших домах. Ответ: 0,0036