Решение задачи: Исполнитель Квадратор (из 5 в 225)

Исполнитель Квадратор Условие задачи: Даны две команды: 1) возведи в квадрат 2) вычти 1 Нужно получить из числа 5 число 225, используя не более 4 команд. Решение: Будем рассуждать от конечного результата к начальному числу, используя обратные операции: 1) извлеки квадратный корень (если извлекается нацело) 2) прибавь 1 Попробуем восстановить путь от 225 к 5: Шаг 1: Из числа 225 можно извлечь квадратный корень. Применяем обратную команду 1: \[ \sqrt{225} = 15 \] Шаг 2: Из числа 15 нельзя извлечь целый корень. Применяем обратную команду 2: \[ 15 + 1 = 16 \] Шаг 3: Из числа 16 можно извлечь квадратный корень. Применяем обратную команду 1: \[ \sqrt{16} = 4 \] Шаг 4: Из числа 4 нельзя извлечь корень так, чтобы получить 5. Применяем обратную команду 2: \[ 4 + 1 = 5 \] Мы пришли к начальному числу 5 за 4 шага. Теперь запишем команды в прямом порядке (от 5 к 225): 1. Вычти 1 (команда 2): \( 5 - 1 = 4 \) 2. Возведи в квадрат (команда 1): \( 4^{2} = 16 \) 3. Вычти 1 (команда 2): \( 16 - 1 = 15 \) 4. Возведи в квадрат (команда 1): \( 15^{2} = 225 \) Последовательность команд: 2121. Ответ: 2121.