Решение задачи исполнителя Бета: программа 11121

Исполнитель Бета Условие задачи: Даны две команды: 1) прибавь 2 2) умножь на \(b\) (где \(b \ge 2\)) Известно, что программа 11121 переводит число 4 в число 72. Нужно найти значение \(b\). Решение: Выполним команды программы по порядку, начиная с числа 4: 1. Команда 1 (прибавь 2): \[ 4 + 2 = 6 \] 2. Команда 1 (прибавь 2): \[ 6 + 2 = 8 \] 3. Команда 1 (прибавь 2): \[ 8 + 2 = 10 \] 4. Команда 2 (умножь на \(b\)): \[ 10 \cdot b = 10b \] 5. Команда 1 (прибавь 2): \[ 10b + 2 \] По условию, после выполнения всех команд должно получиться число 72. Составим и решим уравнение: \[ 10b + 2 = 72 \] Перенесем 2 в правую часть уравнения с противоположным знаком: \[ 10b = 72 - 2 \] \[ 10b = 70 \] Разделим обе части на 10: \[ b = 70 : 10 \] \[ b = 7 \] Проверка: \[ ((4 + 2 + 2 + 2) \cdot 7) + 2 = (10 \cdot 7) + 2 = 70 + 2 = 72 \] Результат совпадает с условием. Ответ: 7.