Решение задачи: Исполнитель Квадратор, программа 11222

Исполнитель Квадратор Условие задачи: Даны две команды: 1) возведи в квадрат 2) вычти \(z\) (где \(z \ge 2\)) Известно, что программа 11222 переводит число 3 в число 36. Нужно найти значение \(z\). Решение: Выполним последовательно команды программы 11222 для начального числа 3: 1. Команда 1 (возведи в квадрат): \[ 3^{2} = 9 \] 2. Команда 1 (возведи в квадрат): \[ 9^{2} = 81 \] 3. Команда 2 (вычти \(z\)): \[ 81 - z \] 4. Команда 2 (вычти \(z\)): \[ (81 - z) - z = 81 - 2z \] 5. Команда 2 (вычти \(z\)): \[ (81 - 2z) - z = 81 - 3z \] По условию задачи конечный результат равен 36. Составим уравнение: \[ 81 - 3z = 36 \] Решим полученное уравнение: Перенесем \(3z\) в правую часть, а 36 в левую часть с изменением знаков: \[ 81 - 36 = 3z \] \[ 45 = 3z \] Найдем \(z\), разделив 45 на 3: \[ z = 45 : 3 \] \[ z = 15 \] Проверка: Выполним программу с найденным \(z = 15\): 1) \( 3^{2} = 9 \) 2) \( 9^{2} = 81 \) 3) \( 81 - 15 = 66 \) 4) \( 66 - 15 = 51 \) 5) \( 51 - 15 = 36 \) Результат совпадает с условием. Ответ: 15.