Решение задачи: Исполнитель Сигма, программа 11211

Исполнитель Сигма Условие задачи: Даны две команды: 1) прибавь 4 2) раздели на \(b\) (где \(b \ge 2\)) Известно, что программа 11211 переводит число 49 в число 27. Нужно найти значение \(b\). Решение: Выполним последовательно команды программы 11211 для начального числа 49: 1. Команда 1 (прибавь 4): \[ 49 + 4 = 53 \] 2. Команда 1 (прибавь 4): \[ 53 + 4 = 57 \] 3. Команда 2 (раздели на \(b\)): \[ \frac{57}{b} \] 4. Команда 1 (прибавь 4): \[ \frac{57}{b} + 4 \] 5. Команда 1 (прибавь 4): \[ \frac{57}{b} + 4 + 4 = \frac{57}{b} + 8 \] По условию задачи конечный результат равен 27. Составим уравнение: \[ \frac{57}{b} + 8 = 27 \] Решим полученное уравнение: Перенесем 8 в правую часть с противоположным знаком: \[ \frac{57}{b} = 27 - 8 \] \[ \frac{57}{b} = 19 \] Чтобы найти делитель \(b\), нужно делимое разделить на частное: \[ b = 57 : 19 \] \[ b = 3 \] Проверка: Выполним программу с найденным \(b = 3\): 1) \( 49 + 4 = 53 \) 2) \( 53 + 4 = 57 \) 3) \( 57 : 3 = 19 \) 4) \( 19 + 4 = 23 \) 5) \( 23 + 4 = 27 \) Результат совпадает с условием. Ответ: 3.