Решение задачи: Исполнитель Сигма

Исполнитель Сигма Условие задачи: Даны две команды: 1) прибавь 5 2) раздели на \(b\) (где \(b \ge 2\)) Известно, что программа 12111 переводит число 17 в число 26. Нужно найти значение \(b\). Решение: Выполним последовательно команды программы 12111 для начального числа 17: 1. Команда 1 (прибавь 5): \[ 17 + 5 = 22 \] 2. Команда 2 (раздели на \(b\)): \[ \frac{22}{b} \] 3. Команда 1 (прибавь 5): \[ \frac{22}{b} + 5 \] 4. Команда 1 (прибавь 5): \[ \frac{22}{b} + 5 + 5 = \frac{22}{b} + 10 \] 5. Команда 1 (прибавь 5): \[ \frac{22}{b} + 10 + 5 = \frac{22}{b} + 15 \] По условию задачи конечный результат равен 26. Составим уравнение: \[ \frac{22}{b} + 15 = 26 \] Решим полученное уравнение: Перенесем 15 в правую часть с изменением знака: \[ \frac{22}{b} = 26 - 15 \] \[ \frac{22}{b} = 11 \] Найдем \(b\), разделив 22 на 11: \[ b = 22 : 11 \] \[ b = 2 \] Проверка: Выполним программу с найденным \(b = 2\): 1) \( 17 + 5 = 22 \) 2) \( 22 : 2 = 11 \) 3) \( 11 + 5 = 16 \) 4) \( 16 + 5 = 21 \) 5) \( 21 + 5 = 26 \) Результат совпадает с условием. Ответ: 2.