Решение задачи: Исполнитель Дельта, программа 12111

Исполнитель Дельта Условие задачи: Даны две команды: 1) прибавь 5 2) раздели на \(b\) (где \(b \ge 2\)) Известно, что программа 12111 переводит число 27 в число 31. Нужно найти значение \(b\). Решение: Выполним последовательно команды программы 12111 для начального числа 27: 1. Команда 1 (прибавь 5): \[ 27 + 5 = 32 \] 2. Команда 2 (раздели на \(b\)): \[ \frac{32}{b} \] 3. Команда 1 (прибавь 5): \[ \frac{32}{b} + 5 \] 4. Команда 1 (прибавь 5): \[ \frac{32}{b} + 5 + 5 = \frac{32}{b} + 10 \] 5. Команда 1 (прибавь 5): \[ \frac{32}{b} + 10 + 5 = \frac{32}{b} + 15 \] По условию задачи конечный результат равен 31. Составим уравнение: \[ \frac{32}{b} + 15 = 31 \] Решим полученное уравнение: Перенесем 15 в правую часть с изменением знака: \[ \frac{32}{b} = 31 - 15 \] \[ \frac{32}{b} = 16 \] Найдем \(b\), разделив 32 на 16: \[ b = 32 : 16 \] \[ b = 2 \] Проверка: Выполним программу с найденным \(b = 2\): 1) \( 27 + 5 = 32 \) 2) \( 32 : 2 = 16 \) 3) \( 16 + 5 = 21 \) 4) \( 21 + 5 = 26 \) 5) \( 26 + 5 = 31 \) Результат совпадает с условием. Ответ: 2.