Решение задачи: Исполнитель Бета, программа 11121

Исполнитель Бета Условие задачи: Даны две команды: 1) прибавь 2 2) умножь на \(b\) (где \(b \ge 2\)) Известно, что программа 11121 переводит число 4 в число 72. Нужно найти значение \(b\). Решение: Выполним последовательно команды программы 11121 для начального числа 4: 1. Команда 1 (прибавь 2): \[ 4 + 2 = 6 \] 2. Команда 1 (прибавь 2): \[ 6 + 2 = 8 \] 3. Команда 1 (прибавь 2): \[ 8 + 2 = 10 \] 4. Команда 2 (умножь на \(b\)): \[ 10 \cdot b = 10b \] 5. Команда 1 (прибавь 2): \[ 10b + 2 \] По условию задачи конечный результат равен 72. Составим уравнение: \[ 10b + 2 = 72 \] Решим полученное уравнение: Перенесем 2 в правую часть с изменением знака: \[ 10b = 72 - 2 \] \[ 10b = 70 \] Разделим обе части на 10: \[ b = 70 : 10 \] \[ b = 7 \] Проверка: Выполним программу с найденным \(b = 7\): 1) \( 4 + 2 = 6 \) 2) \( 6 + 2 = 8 \) 3) \( 8 + 2 = 10 \) 4) \( 10 \cdot 7 = 70 \) 5) \( 70 + 2 = 72 \) Результат совпадает с условием. Ответ: 7.