Решение задачи: Исполнитель Тефлон и команды прибавь 2, умножь на n

Дано: Исполнитель Тефлон. Команды: 1. прибавь 2 2. умножь на \(n\) Программа: 12211 Начальное число: 1 Конечное число: 31 Условие: \(n \ge 2\), \(n\) — натуральное число. Решение: Выполним последовательно шаги программы 12211 для числа 1: 1) Команда 1: \(1 + 2 = 3\) 2) Команда 2: \(3 \cdot n = 3n\) 3) Команда 2: \(3n \cdot n = 3n^2\) 4) Команда 1: \(3n^2 + 2\) 5) Команда 1: \((3n^2 + 2) + 2 = 3n^2 + 4\) По условию задачи результат программы равен 31. Составим уравнение: \[3n^2 + 4 = 31\] Перенесем число 4 в правую часть уравнения с противоположным знаком: \[3n^2 = 31 - 4\] \[3n^2 = 27\] Разделим обе части уравнения на 3: \[n^2 = 27 : 3\] \[n^2 = 9\] Так как по условию \(n\) — натуральное число (\(n \ge 2\)), то: \[n = \sqrt{9}\] \[n = 3\] Ответ: 3