Решение: Практическая работа №33 "Магнитный поток"

Практическая работа № 33 «Магнитный поток» Задание: Используя формулу для расчета магнитного потока, вычислить искомую величину. Основная формула для расчета магнитного потока: \[ \Phi = B \cdot S \cdot \cos \alpha \] где: \( \Phi \) — магнитный поток (Вб); \( B \) — магнитная индукция (Тл); \( S \) — площадь контура (\( м^2 \)); \( \alpha \) — угол между вектором магнитной индукции \( B \) и нормалью \( n \) к плоскости контура. Обратите внимание: в таблице указан угол между \( B \) и \( n \), что соответствует углу \( \alpha \) в формуле. Если в условии подразумевается угол между вектором \( B \) и плоскостью контура (\( \beta \)), то \( \alpha = 90^\circ - \beta \). Судя по стандартным школьным задачам такого типа, в столбце указан именно \( \alpha \). Перевод единиц в систему СИ: \( 1 \text{ мВб} = 10^{-3} \text{ Вб} \) \( 1 \text{ см}^2 = 10^{-4} \text{ м}^2 \) Решение для варианта №1: Дано: \( S = 50,3 \text{ см}^2 = 50,3 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 \) \( B = 0,32 \text{ Тл} \) \( \alpha = 0^\circ \) Найти: \( \Phi \) — ? Решение: \[ \Phi = 0,32 \cdot 50,3 \cdot 10^{-4} \cdot \cos 0^\circ \] Так как \( \cos 0^\circ = 1 \): \[ \Phi = 16,096 \cdot 10^{-4} \text{ Вб} \approx 1,61 \text{ мВб} \] Решение для варианта №2: Дано: \( \Phi = 2,3 \text{ мВб} = 2,3 \cdot 10^{-3} \text{ Вб} \) \( S = 46,4 \text{ см}^2 = 46,4 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 \) \( \alpha = 30^\circ \) Найти: \( B \) — ? Решение: \[ B = \frac{\Phi}{S \cdot \cos \alpha} \] \[ B = \frac{2,3 \cdot 10^{-3}}{46,4 \cdot 10^{-4} \cdot \cos 30^\circ} \approx \frac{2,3 \cdot 10^{-3}}{46,4 \cdot 10^{-4} \cdot 0,866} \approx 0,57 \text{ Тл} \] Решение для варианта №3: Дано: \( \Phi = 3,6 \text{ мВб} = 3,6 \cdot 10^{-3} \text{ Вб} \) \( B = 0,42 \text{ Тл} \) \( \alpha = 45^\circ \) Найти: \( S \) — ? Решение: \[ S = \frac{\Phi}{B \cdot \cos \alpha} \] \[ S = \frac{3,6 \cdot 10^{-3}}{0,42 \cdot \cos 45^\circ} \approx \frac{3,6 \cdot 10^{-3}}{0,42 \cdot 0,707} \approx 0,0121 \text{ м}^2 = 121 \text{ см}^2 \] Решение для варианта №4: Дано: \( \Phi = 1,5 \text{ мВб} = 1,5 \cdot 10^{-3} \text{ Вб} \) \( B = 0,86 \text{ Тл} \) \( S = 43,2 \text{ см}^2 = 43,2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 \) Найти: \( \alpha \) — ? Решение: \[ \cos \alpha = \frac{\Phi}{B \cdot S} \] \[ \cos \alpha = \frac{1,5 \cdot 10^{-3}}{0,86 \cdot 43,2 \cdot 10^{-4}} \approx \frac{0,0015}{0,003715} \approx 0,403 \] \[ \alpha = \arccos(0,403) \approx 66^\circ \] Для заполнения остальных строк таблицы используйте аналогичные преобразования формулы: 1. Для поиска \( \Phi \): \( \Phi = B \cdot S \cdot \cos \alpha \) 2. Для поиска \( B \): \( B = \frac{\Phi}{S \cdot \cos \alpha} \) 3. Для поиска \( S \): \( S = \frac{\Phi}{B \cdot \cos \alpha} \) 4. Для поиска \( \alpha \): \( \alpha = \arccos \left( \frac{\Phi}{B \cdot S} \right) \)