Решение задачи: куры и кролики

Задача 2 Условие: Всего голов — 129 Всего ног — 410 Пусть \(x\) — число кур, а \(y\) — число кроликов. Решение: У курицы 2 ноги, а у кролика 4 ноги. Составим систему уравнений на основе общего количества голов и ног: \[ \begin{cases} x + y = 129 \\ 2x + 4y = 410 \end{cases} \] Выразим \(x\) из первого уравнения: \[x = 129 - y\] Подставим полученное выражение во второе уравнение: \[2(129 - y) + 4y = 410\] \[258 - 2y + 4y = 410\] \[2y = 410 - 258\] \[2y = 152\] \[y = 152 : 2\] \[y = 76\] (кроликов) Теперь найдем количество кур \(x\): \[x = 129 - 76\] \[x = 53\] (курицы) Проверка: \[53 + 76 = 129\] (голов) \[53 \cdot 2 + 76 \cdot 4 = 106 + 304 = 410\] (ног) Ответ: в хозяйстве 53 курицы и 76 кроликов.