Решение задачи: Напряжение в цепи переменного тока

Дано: Амплитуда напряжения на катушке \(U_L = 8\) В. Амплитуда напряжения на конденсаторе \(U_C = 8\) В. Амплитуда напряжения на резисторе \(U_R = 7\) В. Найти: Амплитуду напряжения источника \(U\). Решение: Для последовательной цепи переменного тока полное напряжение (амплитудное значение) определяется методом векторных диаграмм. Формула для общего напряжения имеет вид: \[U = \sqrt{U_R^2 + (U_L - U_C)^2}\] Заметим, что в данной задаче \(U_L = U_C = 8\) В. Это означает, что в контуре наблюдается явление резонанса напряжений. Реактивные напряжения на катушке и конденсаторе противоположны по фазе и полностью компенсируют друг друга. Подставим значения в формулу: \[U = \sqrt{7^2 + (8 - 8)^2}\] \[U = \sqrt{7^2 + 0^2}\] \[U = \sqrt{49} = 7 \text{ В}\] Таким образом, при резонансе всё напряжение источника падает на активном сопротивлении (резисторе). Ответ: 7