Решение задачи о плоской электромагнитной волне

Для решения этой задачи необходимо вспомнить свойства плоской электромагнитной волны в вакууме или однородной среде. 1. Электромагнитная волна является поперечной. Это означает, что векторы напряженности электрического поля \(\vec{E}\) и магнитного поля \(\vec{H}\) (или магнитной индукции \(\vec{B}\)) перпендикулярны друг другу и оба они перпендикулярны направлению распространения волны (вектору скорости \(\vec{v}\)). 2. В условии сказано, что волна распространяется вдоль оси \(OX\). Следовательно, компоненты \(E_x\) и \(H_x\) должны быть равны нулю: \[E_x = 0, \quad H_x = 0\] 3. Нам дано, что вектор электрического поля направлен вдоль оси \(OY\): \[E_y = E_0 \sin(\omega t - kx), \quad E_z = 0\] 4. Так как векторы \(\vec{E}\), \(\vec{H}\) и направление распространения образуют правую тройку векторов, то при распространении вдоль \(OX\) и направлении \(\vec{E}\) вдоль \(OY\), вектор \(\vec{H}\) должен быть направлен вдоль оси \(OZ\). 5. Колебания электрического и магнитного полей в плоской волне происходят в одинаковых фазах. Поэтому зависимость от времени и координаты для \(H_z\) будет такой же, как для \(E_y\): \[H_z = H_0 \sin(\omega t - kx)\] При этом остальные компоненты магнитного поля равны нулю: \[H_y = 0, \quad H_x = 0\] Сверяем с предложенными вариантами ответов. Ответ: \[H_z = H_0 \sin(\omega t - kx), \quad H_y = 0, \quad H_x = 0\] (Это третий вариант в списке).