Решение задачи на определение частоты колебаний

Дано: \(x_1 = 25\) см \(t_1 = 2\) с Найти: \(\nu\) — ? (в мГц) Решение: 1. Проанализируем график зависимости координаты \(x\) от времени \(t\). Мы видим, что в начальный момент времени тело находится в положении \(x_1\). Через время \(t_1\) тело впервые проходит положение равновесия (\(x = 0\)). 2. Путь от максимального отклонения (амплитуды) до положения равновесия составляет ровно четверть полного периода колебаний. Следовательно: \[t_1 = \frac{T}{4}\] 3. Выразим период колебаний \(T\): \[T = 4 \cdot t_1\] \[T = 4 \cdot 2 = 8 \text{ с}\] 4. Частота колебаний \(\nu\) связана с периодом \(T\) формулой: \[\nu = \frac{1}{T}\] \[\nu = \frac{1}{8} = 0,125 \text{ Гц}\] 5. В условии задачи ответ требуется указать в миллигерцах (мГц). В одном герце 1000 миллигерц: \[\nu = 0,125 \cdot 1000 = 125 \text{ мГц}\] Ответ: 125 мГц.