Построение изображения прямоугольника в собирающей линзе

Задача: Построение изображения прямоугольника в собирающей линзе. Для решения этой задачи необходимо построить изображения каждой из четырех вершин прямоугольника (точки 1, 2, 3, 4) и соединить их. Алгоритм построения для каждой точки: 1. Проводим первый луч от точки параллельно главной оптической оси. После линзы он пройдет через задний фокус \(F\). 2. Проводим второй луч от точки через оптический центр линзы. Он проходит не преломляясь. 3. Точка пересечения этих лучей будет изображением данной вершины. Анализ положения предмета: Прямоугольник находится между фокусом \(F\) и двойным фокусом \(2F\). Согласно законам оптики, изображение предмета, находящегося в этой области, будет: - Действительным (с другой стороны линзы); - Перевернутым; - Увеличенным; - Находящимся за двойным фокусом \(2F\). Описание построения для тетради: 1. Точки 1 и 4 лежат на главной оптической оси. Их изображения \(1'\) и \(4'\) также будут лежать на оси. Для нахождения \(4'\) используем формулу тонкой линзы: \[ \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} \] Так как точка 4 ближе к фокусу \(F\), ее изображение \(4'\) будет дальше от линзы, чем изображение точки 1. 2. Точки 2 и 3 находятся над осью. Проводим лучи, как описано выше. Изображение точки 2 (обозначим \(2'\)) будет находиться под главной оптической осью дальше, чем \(2F\). Изображение точки 3 (обозначим \(3'\)) будет еще дальше от линзы, так как сама точка 3 ближе к фокусу. Результат: Изображение прямоугольника превратится в трапецию \(1'2'3'4'\), где сторона \(3'4'\) будет длиннее стороны \(2'1'\). Изображение будет перевернутым и увеличенным. Характеристика изображения: действительное, перевернутое, увеличенное.