Решение задачи (√11 - 8)(√11 + 8)

Задание 8. Найди значение выражения \( (\sqrt{11} - 8) \cdot (\sqrt{11} + 8) \). Решение: Для решения данного примера воспользуемся формулой сокращенного умножения — разностью квадратов: \[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \] В нашем случае \( a = \sqrt{11} \), а \( b = 8 \). Подставим эти значения в формулу: \[ (\sqrt{11} - 8)(\sqrt{11} + 8) = (\sqrt{11})^2 - 8^2 \] Выполним возведение в квадрат: 1. Квадрат корня из числа равен самому числу: \( (\sqrt{11})^2 = 11 \). 2. Возведем 8 в квадрат: \( 8^2 = 64 \). Теперь найдем разность: \[ 11 - 64 = -53 \] Ответ: \( -53 \).