Решение задания 19

Задание 19. Какие из следующих утверждений верны? Решение: Разберем каждое утверждение по порядку: 1) Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Это утверждение верно. Оно соответствует основной формуле площади треугольника: \[ S = \frac{1}{2} a \cdot h_a \] 2) Если сторона и два угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Это утверждение верно. Оно формулирует второй признак равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам). 3) Существует прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5. Это утверждение верно. Проверим его с помощью теоремы Пифагора \( a^2 + b^2 = c^2 \): \[ 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 \] \[ 5^2 = 25 \] Так как \( 25 = 25 \), треугольник со сторонами 3, 4 и 5 является прямоугольным (его также называют "египетским треугольником"). Все три утверждения являются верными. В ответе нужно записать номера без пробелов и запятых. Ответ: 123.