Решение контрольной работы: Механические колебания и волны. Вариант №1

Контрольная работа по теме: Механические колебания и волны. Вариант №1. Решения задач: 1. При свободных колебаниях путь от крайнего левого положения до положения равновесия составляет четверть периода \( \frac{1}{4}T \). Дано: \( t = 0,2 \) с. Найти: \( T \). Решение: \[ T = 4 \cdot t = 4 \cdot 0,2 = 0,8 \text{ с.} \] Ответ: 0,8 с. 2. За один полный период тело проходит путь, равный четырем амплитудам \( 4A \). За три периода путь составит \( 3 \cdot 4A = 12A \). Дано: \( A = 10 \) см, \( n = 3 \). Найти: \( S \). Решение: \[ S = 12 \cdot A = 12 \cdot 10 = 120 \text{ см.} \] Ответ: 120 см. 3. Число колебаний \( N \) равно произведению частоты \( \nu \) на время \( t \). Дано: \( t = 2 \) с, \( \nu = 20 \) Гц. Найти: \( N \). Решение: \[ N = \nu \cdot t = 20 \cdot 2 = 40. \] Ответ: 40 колебаний. 4. По графику определяем: Амплитуда (максимальное отклонение): \( A = 0,2 \) см. Период (время одного полного колебания): \( T = 4 \cdot 10^{-3} \) с. Частота: \[ \nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{4 \cdot 10^{-3}} = 250 \text{ Гц.} \] Ответ: \( A = 0,2 \) см, \( T = 0,004 \) с, \( \nu = 250 \) Гц. 5. В бегущей волне происходит перенос энергии без переноса вещества. Утверждение А — верно, Б — неверно. Ответ: 1) Только А. 6. Длина волны \( \lambda \) равна произведению скорости \( v \) на период \( T \). Дано: \( v = 20 \) м/с, \( T = 0,5 \) с. Найти: \( \lambda \). Решение: \[ \lambda = v \cdot T = 20 \cdot 0,5 = 10 \text{ м.} \] Ответ: 10 м. 7. Расстояние между ближайшими гребнями — это длина волны \( \lambda \). Период \( T \) равен отношению длины волны к скорости \( v \). Дано: \( \lambda = 8 \) м, \( v = 2 \) м/с. Найти: \( T \). Решение: \[ T = \frac{\lambda}{v} = \frac{8}{2} = 4 \text{ с.} \] Ответ: 4 с. 8. Звуковые волны в воздухе являются продольными волнами (представляют собой чередующиеся сжатия и разрежения воздуха). Ответ: Продольные волны. 9. Расстояние \( S \) равно произведению скорости звука \( v \) на время \( t \). Дано: \( t = 10 \) с, \( v = 343 \) м/с. Найти: \( S \). Решение: \[ S = v \cdot t = 343 \cdot 10 = 3430 \text{ м.} \] Ответ: 3430 м. 10. Сигнал проходит путь до айсберга и обратно, поэтому искомое расстояние \( S \) равно половине пройденного звуком пути. Дано: \( t = 4 \) с, \( v = 1500 \) м/с. Найти: \( S \). Решение: \[ S = \frac{v \cdot t}{2} = \frac{1500 \cdot 4}{2} = 3000 \text{ м.} \] Ответ: 3000 м (или 3 км).