Решение задач по электротехнике. Тест 8

ТЕСТ 8 Задача 1 Дано: \(R = 20\) Ом \(J = 2\) А \(E = 40\) В Найти: \(I_{ab}\) Решение: Согласно первому закону Кирхгофа для узла \(a\), ток \(I_{ab}\) равен сумме токов, входящих в этот узел от параллельных ветвей. В левой ветви включен источник тока \(J\). Ток в этой ветви всегда равен \(J = 2\) А и направлен к узлу \(a\). В средней ветви включен источник ЭДС \(E\) и резистор \(R\). По закону Ома для участка цепи ток в этой ветви (направленный к узлу \(a\)) равен: \[I_E = \frac{E}{R}\] Подставим значения: \[I_E = \frac{40}{20} = 2 \text{ А}\] Общий ток \(I_{ab}\) на выходе из узла \(a\) равен сумме токов этих ветвей: \[I_{ab} = J + I_E\] \[I_{ab} = 2 + 2 = 4 \text{ А}\] Ответ: в) 4 А. Задача 2 Дано: \(R = 10\) Ом (сопротивление каждого из 5 резисторов) Найти: \(R_{экв}\) Решение: Схема представляет собой мостовое соединение. Обратим внимание на симметрию схемы. Сопротивления всех плеч моста одинаковы (\(R = 10\) Ом). Поскольку плечи моста сбалансированы (\(R \cdot R = R \cdot R\)), разность потенциалов между узлами, к которым подключен средний (горизонтальный) резистор, равна нулю. Следовательно, ток через средний резистор не течет, и его можно исключить из схемы. Тогда схема упрощается до двух параллельных ветвей, в каждой из которых по два последовательно соединенных резистора: 1. Сопротивление верхней ветви: \(R_1 = R + R = 2R\) 2. Сопротивление нижней ветви: \(R_2 = R + R = 2R\) Общее эквивалентное сопротивление при параллельном соединении: \[R_{экв} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{2R \cdot 2R}{2R + 2R} = \frac{4R^2}{4R} = R\] Подставим значение: \[R_{экв} = 10 \text{ Ом}\] Ответ: б) 10 Ом. Задача 3 Вопрос: Выбрать верную вольтамперную характеристику (ВАХ) реального источника ЭДС. Решение: Уравнение ВАХ реального источника ЭДС имеет вид: \[U = E - I \cdot r\] где \(E\) — ЭДС источника, \(r\) — его внутреннее сопротивление. Из уравнения видно, что зависимость напряжения \(U\) от тока \(I\) является линейной и убывающей. При увеличении тока падение напряжения на внутреннем сопротивлении растет, поэтому напряжение на зажимах источника уменьшается. На графике этому описанию соответствует прямая линия под номером 1. Линия 2 соответствует идеальному источнику ЭДС (\(r = 0\)). Линия 3 соответствует резистору (закон Ома). Линия 4 соответствует идеальному источнику тока. Ответ: в) 1.