Решение задач по физике: примеры оформления для школы

Ниже представлены решения задач, оформленные для удобного переписывания в тетрадь. Задача №1 Дано: \(m = 5\) кг По графику: Процесс плавления (горизонтальный участок) начинается при \(Q_1 = 300\) кДж и заканчивается при \(Q_2 = 1050\) кДж. Найти: \(\lambda\) — ? Решение: Количество теплоты, затраченное на плавление вещества: \[Q = Q_2 - Q_1\] \[Q = 1050 - 300 = 750 \text{ кДж}\] Формула для теплоты плавления: \[Q = \lambda \cdot m\] Отсюда удельная теплота плавления: \[\lambda = \frac{Q}{m}\] \[\lambda = \frac{750 \text{ кДж}}{5 \text{ кг}} = 150 \text{ кДж/кг}\] Ответ: 150 кДж/кг. --- Задача №2 Дано: \(m = 2\) кг По графику: Процесс кристаллизации (горизонтальный участок) начинается при \(Q_1 = 50\) кДж и заканчивается при \(Q_2 = 300\) кДж. Найти: \(\lambda\) — ? Решение: Количество теплоты, выделенное при кристаллизации: \[Q = Q_2 - Q_1\] \[Q = 300 - 50 = 250 \text{ кДж}\] Удельная теплота плавления (равная удельной теплоте кристаллизации): \[\lambda = \frac{Q}{m}\] \[\lambda = \frac{250 \text{ кДж}}{2 \text{ кг}} = 125 \text{ кДж/кг}\] Ответ: 125 кДж/кг. --- Задача №3 Дано: \(m_1 = 200 \text{ г} = 0,2 \text{ кг}\), \(t_1 = 20 \text{ }^\circ\text{C}\) \(m_2 = 300 \text{ г} = 0,3 \text{ кг}\), \(t_2 = 40 \text{ }^\circ\text{C}\) \(m_3 = 500 \text{ г} = 0,5 \text{ кг}\), \(t_3 = 60 \text{ }^\circ\text{C}\) \(c = 4200 \text{ Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)}\) Найти: \(\theta\) — ? Решение: Составим уравнение теплового баланса: \[Q_{отд} = Q_{пол}\] \[c \cdot m_3 \cdot (t_3 - \theta) + c \cdot m_2 \cdot (t_2 - \theta) + c \cdot m_1 \cdot (t_1 - \theta) = 0\] Так как вещество одно и то же, удельная теплоемкость \(c\) сокращается: \[m_1 \cdot t_1 + m_2 \cdot t_2 + m_3 \cdot t_3 = \theta \cdot (m_1 + m_2 + m_3)\] \[\theta = \frac{m_1 t_1 + m_2 t_2 + m_3 t_3}{m_1 + m_2 + m_3}\] \[\theta = \frac{0,2 \cdot 20 + 0,3 \cdot 40 + 0,5 \cdot 60}{0,2 + 0,3 + 0,5} = \frac{4 + 12 + 30}{1} = 46 \text{ }^\circ\text{C}\] Ответ: 46 \(^\circ\)C. --- Задача №4 Дано: \(m = 1\) кг \(t_0 = 47 \text{ }^\circ\text{C}\) \(t_{пл} = 327 \text{ }^\circ\text{C}\) \(Q_{общ} = 46,4 \text{ кДж} = 46400 \text{ Дж}\) \(c_{св} = 130 \text{ Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)}\) \(\lambda_{св} = 25000 \text{ Дж/кг}\) Найти: \(m_{пр}\) — ? Решение: 1. Посчитаем теплоту, необходимую для нагрева свинца до температуры плавления: \[Q_1 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_0)\] \[Q_1 = 130 \cdot 1 \cdot (327 - 47) = 130 \cdot 280 = 36400 \text{ Дж}\] 2. Найдем остаток теплоты, который пойдет на плавление: \[Q_2 = Q_{общ} - Q_1\] \[Q_2 = 46400 - 36400 = 10000 \text{ Дж}\] 3. Найдем массу расплавившегося свинца: \[Q_2 = \lambda \cdot m_{пр} \Rightarrow m_{пр} = \frac{Q_2}{\lambda}\] \[m_{пр} = \frac{10000}{25000} = 0,4 \text{ кг}\] Ответ: 0,4 кг.