Решение: Как изменится ток при замыкании выключателя B?

Задача: Определить, как изменится ток \( I \) при замыкании выключателя \( B \), если напряжение \( U \) остается неизменным. Решение: 1. Проанализируем состояние цепи при разомкнутом выключателе \( B \): В этом случае ток протекает через все четыре резистора \( R \), соединенных последовательно. Общее сопротивление цепи \( R_{1} \) равно: \[ R_{1} = R + R + R + R = 4R \] Ток в цепи по закону Ома: \[ I_{1} = \frac{U}{R_{1}} = \frac{U}{4R} \] 2. Проанализируем состояние цепи при замкнутом выключателе \( B \): Замыкание выключателя создает "перемычку" (короткое замыкание) параллельно двум средним резисторам \( R \). Ток всегда идет по пути наименьшего сопротивления, поэтому он потечет через выключатель, минуя эти два резистора. В цепи останутся только два действующих резистора: крайний левый и нижний. Новое общее сопротивление \( R_{2} \) составит: \[ R_{2} = R + R = 2R \] Новый ток в цепи: \[ I_{2} = \frac{U}{R_{2}} = \frac{U}{2R} \] 3. Сравним значения токов: Найдем отношение \( I_{2} \) к \( I_{1} \): \[ \frac{I_{2}}{I_{1}} = \frac{U / 2R}{U / 4R} = \frac{4R}{2R} = 2 \] Следовательно, ток \( I \) увеличится в 2 раза. Ответ: a. увеличится в 2 раза