Определения тригонометрических функций: Решение

Ниже представлены ответы на задания, оформленные для записи в тетрадь. Задание №1. Определения тригонометрических функций. I. \( \sin \alpha \) (синус) — это ордината \( y \) точки единичной окружности, полученной поворотом точки \( (1; 0) \) на угол \( \alpha \). II. \( \cos \alpha \) (косинус) — это абсцисса \( x \) точки единичной окружности, полученной поворотом точки \( (1; 0) \) на угол \( \alpha \). III. \( \text{tg } \alpha \) (тангенс) — это отношение синуса угла к его косинусу: \( \text{tg } \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} \). IV. \( \arcsin a \) (арксинус) — это такое число (угол) из отрезка \( [-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}] \), синус которого равен \( a \). V. \( \arccos a \) (арккосинус) — это такое число (угол) из отрезка \( [0; \pi] \), косинус которого равен \( a \). VI. \( \text{arctg } a \) (арктангенс) — это такое число (угол) из интервала \( (-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}) \), тангенс которого равен \( a \). Задание №2. Выразить в радианах. Для перевода градусов в радианы используется формула: \( \text{рад} = \frac{\alpha^\circ \cdot \pi}{180^\circ} \). I. \( 25^\circ = \frac{25\pi}{180} = \frac{5\pi}{36} \) II. \( 48^\circ = \frac{48\pi}{180} = \frac{4\pi}{15} \) III. \( 65^\circ = \frac{65\pi}{180} = \frac{13\pi}{36} \) IV. \( 125^\circ = \frac{125\pi}{180} = \frac{25\pi}{36} \) V. \( 145^\circ = \frac{145\pi}{180} = \frac{29\pi}{36} \) VI. \( 225^\circ = \frac{225\pi}{180} = \frac{5\pi}{4} \)