Решение задачи на нахождение тока I2 в цепи

Задача: В изображенной схеме при \( I = 20 \text{ А} \) найти ток \( I_{2} \), измеренный амперметром. Решение: 1. Проанализируем структуру цепи. Цепь состоит из двух параллельных ветвей: - Первая ветвь содержит один резистор сопротивлением \( R_{ветвь1} = R \). Через неё течет ток \( I_{1} \). - Вторая ветвь содержит три последовательно соединенных резистора: \( R \), \( 2R \) и \( R \). Через неё течет ток \( I_{2} \). 2. Вычислим общее сопротивление второй ветви \( R_{ветвь2} \): \[ R_{ветвь2} = R + 2R + R = 4R \] 3. Так как ветви соединены параллельно, напряжение \( U \) на них одинаково. Согласно закону Ома: \[ U = I_{1} \cdot R = I_{2} \cdot 4R \] Отсюда следует соотношение между токами в ветвях: \[ I_{1} = 4 \cdot I_{2} \] 4. Согласно первому закону Кирхгофа, общий ток \( I \) равен сумме токов в ветвях: \[ I = I_{1} + I_{2} \] Подставим выражение для \( I_{1} \) через \( I_{2} \): \[ I = 4I_{2} + I_{2} = 5I_{2} \] 5. Зная, что общий ток \( I = 20 \text{ А} \), найдем ток \( I_{2} \): \[ 20 = 5I_{2} \] \[ I_{2} = \frac{20}{5} = 4 \text{ А} \] Ответ: c. 4