Решение задачи: Расчет тока в цепи с резисторами

Вопрос: В изображенной схеме \( R = 10 \text{ Ом} \) и при разомкнутом выключателе \( B \) ток \( I = 5 \text{ А} \). При замкнутом выключателе ток \( I \) будет равен ___ А. Решение: 1. Рассмотрим состояние схемы при разомкнутом выключателе \( B \). В этом случае правый резистор \( R \) отключен. Ток \( I \) протекает через три последовательно соединенных резистора \( R \). Эквивалентное сопротивление цепи \( R_{экв1} \): \[ R_{экв1} = R + R + R = 3R = 3 \cdot 10 = 30 \text{ Ом} \] Зная ток \( I = 5 \text{ А} \), найдем напряжение источника \( U \) по закону Ома: \[ U = I \cdot R_{экв1} = 5 \cdot 30 = 150 \text{ В} \] 2. Рассмотрим состояние схемы при замкнутом выключателе \( B \). Теперь два правых резистора \( R \) соединены параллельно. Их общее сопротивление \( R_{пар} \): \[ R_{пар} = \frac{R \cdot R}{R + R} = \frac{R}{2} = \frac{10}{2} = 5 \text{ Ом} \] Эта группа соединена последовательно с двумя первыми резисторами \( R \). Новое эквивалентное сопротивление цепи \( R_{экв2} \): \[ R_{экв2} = R + R + R_{пар} = 10 + 10 + 5 = 25 \text{ Ом} \] 3. Найдем новый ток \( I \) при том же напряжении \( U = 150 \text{ В} \): \[ I_{новый} = \frac{U}{R_{экв2}} = \frac{150}{25} = 6 \text{ А} \] Ответ: c. 6