Решение задачи: Эквивалентное сопротивление цепи

Вопрос: Эквивалентное сопротивление цепи, показанной на рисунке, относительно точек \( c \) и \( b \) равно ... Решение: 1. Проанализируем схему. Точки \( a \) и \( b \) соединены между собой идеальным проводником (перемычкой). Это означает, что потенциалы этих точек равны (\( \varphi_a = \varphi_b \)), и их можно рассматривать как один электрический узел. 2. Нам нужно найти сопротивление относительно точек \( c \) и \( b \). Поскольку \( a \) и \( b \) — это один и тот же узел, мы ищем сопротивление между точкой \( c \) и общим узлом \( a-b \). 3. Рассмотрим, как подключены резисторы относительно этих точек: - Резистор \( R_3 \) включен напрямую между точками \( c \) и \( b \). - Резистор \( R_1 \) включен между точками \( c \) и \( a \). Так как \( a \) и \( b \) соединены, то \( R_1 \) фактически включен параллельно \( R_3 \). - Резисторы \( R_2 \) и \( R_4 \) включены между точками \( d \) и общим узлом \( a-b \). Однако точка \( d \) не является входным зажимом и не соединена с точкой \( c \) никакими другими элементами, кроме как через узел \( a-b \). Это означает, что ток от точки \( c \) к точке \( b \) через ветви с \( R_2 \) и \( R_4 \) не пойдет, так как они "висят" на одном и том же узле \( a-b \) своим вторым концом. 4. Таким образом, эквивалентная схема относительно зажимов \( c \) и \( b \) представляет собой два параллельно соединенных резистора: \( R_1 \) и \( R_3 \). 5. Формула для эквивалентного сопротивления двух параллельных ветвей: \[ R_{cb} = \frac{R_1 \cdot R_3}{R_1 + R_3} \] 6. Сравнивая с предложенными вариантами, выбираем подходящий. Ответ: d. \( \frac{R_1 R_3}{R_1 + R_3} \)