Решение:

Вопрос: Схемы рис. 1 и рис. 2 эквивалентны при \( R_2 \), равном ... Решение: 1. Проанализируем схему на рис. 1. Это соединение трех одинаковых резисторов \( R_1 \) в "треугольник" между узлами \( a, b, c \). - Резистор \( R_1 \) включен между \( a \) и \( b \). - Резистор \( R_1 \) включен между \( b \) и \( c \). - Резистор \( R_1 \) включен между \( a \) и \( c \). 2. Проанализируем схему на рис. 2. Это соединение трех одинаковых резисторов \( R_2 \) в "звезду". Все они сходятся в одной общей центральной точке, а их свободные концы подключены к узлам \( a, b, c \). 3. Для того чтобы схемы были эквивалентны, необходимо воспользоваться формулами преобразования "треугольника" в "звезду". В случае, когда все сопротивления в треугольнике одинаковы (\( R_{\Delta} = R_1 \)), сопротивления в эквивалентной звезде (\( R_Y = R_2 \)) вычисляются по формуле: \[ R_Y = \frac{R_{\Delta} \cdot R_{\Delta}}{R_{\Delta} + R_{\Delta} + R_{\Delta}} \] 4. Подставим наши обозначения: \[ R_2 = \frac{R_1 \cdot R_1}{3 R_1} \] 5. Сократим на \( R_1 \): \[ R_2 = \frac{R_1}{3} \] 6. Таким образом, сопротивление луча звезды должно быть в 3 раза меньше сопротивления стороны треугольника. Ответ: c. \( R_1 / 3 \)