Решение проверочной работы по теме 'Дроби'

Проверочная работа Задание 1 Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Используя числа 2, 5, 7, 13 и 21, составим 10 таких дробей: \[ \frac{2}{5}, \frac{2}{7}, \frac{2}{13}, \frac{2}{21}, \frac{5}{7}, \frac{5}{13}, \frac{5}{21}, \frac{7}{13}, \frac{7}{21}, \frac{13}{21} \] Задание 2 Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше знаменателя или равен ему. Запишем все такие дроби с числителем 8: \[ \frac{8}{1}, \frac{8}{2}, \frac{8}{3}, \frac{8}{4}, \frac{8}{5}, \frac{8}{6}, \frac{8}{7}, \frac{8}{8} \] Задание 3 а) Нам нужно найти значения \( a \), при которых верно неравенство \( \frac{a}{3} < \frac{2}{3} \). Так как знаменатели одинаковы, сравниваем числители: \( a < 2 \). Натуральные значения \( a \): \[ a = 1 \] б) Нам нужно найти значения \( a \), при которых верно неравенство \( \frac{10}{27} > \frac{a}{27} \). Сравниваем числители: \( 10 > a \). Натуральные значения \( a \): \[ a = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 \] Задание 4 Дроби со знаменателем 5, которые меньше 1, являются правильными дробями (числитель меньше 5): \[ \frac{1}{5}, \frac{2}{5}, \frac{3}{5}, \frac{4}{5} \] Задание 5 Пользуясь рисунком 5.38, мы видим, что чем на большее количество частей разделен единичный отрезок, тем меньше каждая часть. Расположим числа в порядке возрастания (от самого маленького к самому большому): \[ 0, \frac{1}{4}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2}, 1 \]