Решение задачи: Форматы листов бумаги

Решение задач по теме Форматы листов бумаги. Задание №1 Для решения этого задания нужно помнить правило: чем больше цифра в названии формата (A2, A3, A4, A6), тем меньше сам лист. Самый большой лист в списке — A2, самый маленький — A6. Расположим размеры листов из таблицы по убыванию длины: 1) 594 мм (самый большой) — это формат A2. 2) 420 мм — это формат A3. 3) 297 мм — это формат A4. 4) 148 мм (самый маленький) — это формат A6. Сопоставим форматы и номера из таблицы: A2 — №1 A3 — №2 A4 — №4 A6 — №3 Ответ: 1243 Задание №2 При каждом увеличении цифры формата лист разрезается пополам. Из одного листа A2 получается 2 листа A3. Из каждого листа A3 получается 2 листа A4. Следовательно, из одного листа A2 получится: \[ 2 \times 2 = 4 \] листа формата A4. Ответ: 4 Задание №3 По условию площадь листа A0 равна 1 кв. м. Отношение сторон листа (длины \( a \) к ширине \( b \)) во всех форматах одинаково и равно \( \sqrt{2} \). Пусть \( b \) — ширина, тогда длина \( a = b\sqrt{2} \). Площадь \( S = a \times b = b\sqrt{2} \times b = b^2\sqrt{2} \). Так как \( S = 1 \) кв. м = \( 1\,000\,000 \) кв. мм, составим уравнение: \[ b^2\sqrt{2} = 1\,000\,000 \] \[ b^2 = \frac{1\,000\,000}{\sqrt{2}} \approx \frac{1\,000\,000}{1,4142} \approx 707106,7 \] \[ b = \sqrt{707106,7} \approx 840,89 \text{ мм} \] Округляем до ближайшего целого числа, кратного 10: \[ 840,89 \approx 840 \] Ответ: 840