Решение задачи по плану домохозяйства

Решение задач по плану домохозяйства. Задание №1 Для объектов, указанных в таблице, определим цифры на плане. 1. Сарай отмечен цифрой 1 (по условию). 2. При входе справа находится гараж — это цифра 2. 3. Жилой дом в глубине территории — это цифра 6. 4. Летняя беседка расположена напротив входа в дом — это цифра 4. 5. Мангал находится рядом с беседкой — это цифра 3. 6. Ели растут на участке — они обозначены цифрой 7. 7. Цветник в центре участка — цифра 5. Заполняем таблицу для объектов: беседка (4), ели (7), гараж (2), мангал (3). Ответ: 4723 Задание №2 Найдем площадь цветника. Цветник на плане обозначен цифрой 5. Он имеет форму прямоугольника со сторонами 2 клетки на 3 клетки. По условию сторона одной клетки равна 2 м. Длина цветника: \( 3 \cdot 2 = 6 \) м. Ширина цветника: \( 2 \cdot 2 = 4 \) м. Площадь цветника \( S \): \[ S = 6 \cdot 4 = 24 \text{ м}^2 \] Ответ: 24 Задание №3 Сколько упаковок плитки понадобилось для дорожек и площадок? 1. Площадь площадок дана в условии: \( 40 + 16 = 56 \text{ м}^2 \). 2. Посчитаем количество клеток дорожек. Дорожки имеют ширину 1 м. Так как сторона клетки 2 м, то одна клетка по длине дорожки содержит 2 погонных метра дорожки. Посчитаем количество "целых" клеток (размером \( 2 \times 2 \)), которые занимают дорожки: - Вертикальная дорожка от ворот: 4 клетки. - Горизонтальная дорожка к дому: 5 клеток. - Дорожка к беседке и мангалу: 3 клетки. Итого примерно 12 клеток. Площадь дорожек: \( 12 \cdot (2 \cdot 1) = 24 \text{ м}^2 \). 3. Общая площадь плитки: \( 56 + 24 = 80 \text{ м}^2 \). 4. Количество упаковок (в одной упаковке 3,5 \( \text{м}^2 \)): \[ N = 80 / 3,5 \approx 22,85 \] Округляем в большую сторону, так как плитку продают целыми упаковками. Понадобится 23 упаковки. Ответ: 23 Задание №4 Найдем расстояние от гаража (2) до жилого дома (6) по прямой. Кратчайшее расстояние — это гипотенуза прямоугольного треугольника. Катет по горизонтали: 4 клетки \( = 4 \cdot 2 = 8 \) м. Катет по вертикали: 3 клетки \( = 3 \cdot 2 = 6 \) м. По теореме Пифагора: \[ L = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \text{ м} \] Ответ: 10 Задание №5 Расчет окупаемости газового отопления. 1. Разница в стоимости установки: Газовое: \( 28000 + 16540 = 44540 \) руб. Электрическое: \( 22000 + 14444 = 36444 \) руб. Разница: \( 44540 - 36444 = 8096 \) руб. 2. Разница в стоимости часа работы: Газ: \( 1,1 \cdot 4,8 = 5,28 \) руб/час. Электричество: \( 5,8 \cdot 4,4 = 25,52 \) руб/час. Экономия в час: \( 25,52 - 5,28 = 20,24 \) руб/час. 3. Время окупаемости: \[ T = 8096 / 20,24 = 400 \text{ часов} \] Ответ: 400