Решение задач для исполнителей Удвоитель и Вычислитель

Вариант 1 Задание 1 Исполнитель Удвоитель. Команды: 1. вычти 4; 2. умножь на 5. Нужно из числа 3 получить 31 (не более 5 команд). Решение: 1. \(3 \cdot 5 = 15\) (команда 2) 2. \(15 - 4 = 11\) (команда 1) 3. \(11 \cdot 5 = 55\) (команда 2) 4. \(55 - 4 = 51\) — не подходит. Попробуем другой путь: 1. \(3 \cdot 5 = 15\) (команда 2) 2. \(15 \cdot 5 = 75\) — слишком много. Попробуем: 1. \(3 - 4 = -1\) — не подходит (обычно работают с натуральными). Попробуем с конца: \(31 + 4 = 35\) \(35 / 5 = 7\) \(7 + 4 = 11\) \(11 + 4 = 15\) \(15 / 5 = 3\) Итого в обратном порядке: \(3 \cdot 5 = 15\), \(15 - 4 = 11\), \(11 - 4 = 7\), \(7 \cdot 5 = 35\), \(35 - 4 = 31\). Алгоритм: 21121 Ответ: 21121 Задание 2 Исполнитель Вычислитель. Команды: 1. умножь на 5; 2. прибавь 2. Нужно из числа 1 получить 39 (не более 5 команд). Решение: 1. \(1 + 2 = 3\) (команда 2) 2. \(3 + 2 = 5\) (команда 2) 3. \(5 \cdot 5 = 25\) (команда 1) 4. \(25 + 2 = 27\)... нет. Попробуем иначе: 1. \(1 + 2 = 3\) (команда 2) 2. \(3 \cdot 5 = 15\) (команда 1) 3. \(15 + 2 = 17\) 4. \(17 + 2 = 19\) 5. \(19 \cdot 2\) — нет. Попробуем: 1. \(1 \cdot 5 = 5\) (команда 1) 2. \(5 + 2 = 7\) (команда 2) 3. \(7 + 2 = 9\) (команда 2) 4. \(9 + 2 = 11\) Попробуем с конца: \(39 - 2 = 37\) \(37 - 2 = 35\) \(35 / 5 = 7\) \(7 - 2 = 5\) \(5 / 5 = 1\) Итого: \(1 \cdot 5 = 5\), \(5 + 2 = 7\), \(7 \cdot 5 = 35\), \(35 + 2 = 37\), \(37 + 2 = 39\). Алгоритм: 12122 Ответ: 12122 Задание 3 Исполнитель Делитель. Команды: 1. раздели на 2; 2. вычти 3. Нужно из числа 76 получить 5 (не более 5 команд). Решение: 1. \(76 / 2 = 38\) (команда 1) 2. \(38 / 2 = 19\) (команда 1) 3. \(19 - 3 = 16\) (команда 2) 4. \(16 / 2 = 8\) (команда 1) 5. \(8 - 3 = 5\) (команда 2) Алгоритм: 11212 Ответ: 11212 Задание 4 Исполнитель Гамма. Команды: 1. прибавь 3; 2. умножь на b. Программа 11121 переводит 3 в 75. Решение: Запишем действия по шагам: 1. \(3 + 3 = 6\) (команда 1) 2. \(6 + 3 = 9\) (команда 1) 3. \(9 + 3 = 12\) (команда 1) 4. \(12 \cdot b\) (команда 2) 5. \(12b + 3 = 75\) (команда 1) Решим уравнение: \[12b = 75 - 3\] \[12b = 72\] \[b = 72 / 12\] \[b = 6\] Ответ: 6