Самостоятельная работа 3.1. Вычисление значений функции (Вариант 2)

Самостоятельная работа 3.1 Вычисление значений функции по формуле Вариант 2 А1. Функция задана формулой \( y = 4x - 5 \). Найдем значения функции для заданных значений аргумента \( x \). 1) При \( x = 1 \): \[ y = 4 \cdot 1 - 5 = 4 - 5 = -1 \] 2) При \( x = 5,6 \): \[ y = 4 \cdot 5,6 - 5 = 22,4 - 5 = 17,4 \] 3) При \( x = -3,5 \): \[ y = 4 \cdot (-3,5) - 5 = -14 - 5 = -19 \] Ответ: -1; 17,4; -19. А2. Функция задана формулой \( y = \frac{4}{x} \). Заполним таблицу: 1) При \( x = -8 \): \( y = \frac{4}{-8} = -0,5 \) 2) При \( x = -4 \): \( y = \frac{4}{-4} = -1 \) 3) При \( x = -2 \): \( y = \frac{4}{-2} = -2 \) 4) При \( x = -1 \): \( y = \frac{4}{-1} = -4 \) 5) При \( x = 1 \): \( y = \frac{4}{1} = 4 \) 6) При \( x = 2 \): \( y = \frac{4}{2} = 2 \) 7) При \( x = 4 \): \( y = \frac{4}{4} = 1 \) Заполненная таблица: x | -8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 y | -0,5 | -1 | -2 | -4 | 4 | 2 | 1 А3. Функция задана формулой \( y = -4x + 6 \). Найдем значения аргумента \( x \), при которых \( y \) принимает заданные значения. 1) При \( y = -14 \): \[ -14 = -4x + 6 \] \[ 4x = 6 + 14 \] \[ 4x = 20 \] \[ x = 5 \] 2) При \( y = 0 \): \[ 0 = -4x + 6 \] \[ 4x = 6 \] \[ x = 1,5 \] 3) При \( y = 1 \): \[ 1 = -4x + 6 \] \[ 4x = 6 - 1 \] \[ 4x = 5 \] \[ x = 1,25 \] Ответ: 5; 1,5; 1,25. В1. Функция задана формулой \( y = \frac{3x + 1}{4} \), где \( -2 \le x \le 2 \). Найдем значения \( y \), соответствующие целым значениям \( x \). Целые значения \( x \) на промежутке \( [-2; 2] \): это \( -2, -1, 0, 1, 2 \). 1) При \( x = -2 \): \[ y = \frac{3 \cdot (-2) + 1}{4} = \frac{-6 + 1}{4} = \frac{-5}{4} = -1,25 \] 2) При \( x = -1 \): \[ y = \frac{3 \cdot (-1) + 1}{4} = \frac{-3 + 1}{4} = \frac{-2}{4} = -0,5 \] 3) При \( x = 0 \): \[ y = \frac{3 \cdot 0 + 1}{4} = \frac{1}{4} = 0,25 \] 4) При \( x = 1 \): \[ y = \frac{3 \cdot 1 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1 \] 5) При \( x = 2 \): \[ y = \frac{3 \cdot 2 + 1}{4} = \frac{7}{4} = 1,75 \] Ответ: -1,25; -0,5; 0,25; 1; 1,75.