Решение задачи: Вероятность точки на отрезке ML

Дано: Отрезок \( KL \) разбит на 4 равные части: \( KM \), \( MN \), \( NP \), \( PL \). Точка \( X \) выбирается случайным образом на отрезке \( KL \). Найти: Вероятность \( P(ML) \), что точка \( X \) окажется на отрезке \( ML \). Решение: Для решения задачи воспользуемся определением геометрической вероятности. Вероятность попадания точки на часть отрезка равна отношению длины этой части к длине всего отрезка. 1. Пусть длина одной малой части (например, \( KM \)) равна \( a \). 2. Тогда длина всего отрезка \( KL \) состоит из 4 таких частей: \[ L(KL) = 4a \] 3. Отрезок \( ML \) состоит из 3 таких частей (\( MN \), \( NP \), \( PL \)): \[ L(ML) = 3a \] 4. Вычислим вероятность по формуле: \[ P(ML) = \frac{L(ML)}{L(KL)} \] \[ P(ML) = \frac{3a}{4a} = \frac{3}{4} \] 5. Переведем дробь в десятичный вид: \[ \frac{3}{4} = 0,75 \] Ответ: 0,75