Решение: Численность населения страны

Ответы на вопросы и решение задач Вопросы 1. Совершенно точно определить понятие «численность населения страны» крайне сложно, так как это динамический показатель. Люди постоянно рождаются, умирают, переезжают через границу. Поэтому под этим понятием обычно подразумевают количество людей, постоянно проживающих на территории государства на определенный момент времени (например, на момент переписи). 2. Факторы, влияющие на изменчивость: рождаемость, смертность, миграция (въезд и выезд из страны). Знать численность населения необходимо для эффективного государственного планирования: строительства школ, больниц, дорог, расчета бюджета и обеспечения национальной безопасности. Россия, как великая держава, уделяет большое внимание демографической политике для обеспечения стабильного будущего страны. 3. Размеры мебели указывают в сантиметрах, потому что это наиболее удобный масштаб для бытовых нужд. Миллиметры создают избыточную точность, которая не критична при расстановке мебели в комнате, а использование метров привело бы к неудобным дробным числам. 4. Точность \(\pm 1\) мм недостаточна в микроэлектронике (при создании процессоров), в точном машиностроении (изготовление деталей двигателей) и в ювелирном деле. 5. Напряжение в бытовой электросети (номинал 220 В) достаточно измерять с точностью до 1 В. Погрешность в доли вольта не влияет на работу большинства домашних приборов. 6. Подходящие единицы измерения: - морское судно: тонны (т); - железнодорожный вагон: тонны (т); - шоколадка: граммы (г); - человек: килограммы (кг). 7. Подходящая точность: - воздух в комнате или на улице: до \(1^{\circ}C\); - тело человека: до \(0,1^{\circ}C\) (так как отклонение даже на полградуса важно для здоровья); - пламя в газовой плите: до \(10-50^{\circ}C\); - поверхность звезды: до \(100-500^{\circ}C\). Задачи Задача 3 (на основе стандартных погрешностей весов) Для решения воспользуемся формулой \(x - \Delta \le m \le x + \Delta\). Обычно для бытовых и промышленных весов погрешность составляет половину цены деления или определенный класс точности. Предположим, что для (а, б) погрешность \(\Delta = 0,5\) кг, а для (в, г) \(\Delta = 5\) кг. а) \(37,5 \le m \le 38,5\) кг; б) \(128,5 \le m \le 129,5\) кг; в) \(2951 \le m \le 2961\) кг; г) \(2538 \le m \le 2548\) кг. Задача 4 (спидометр) Погрешность спидометра обычно положительна (он занижает реальную скорость для безопасности) и составляет около \(5\%\) плюс константа. Если принять упрощенно \(\Delta = 2\) км/ч: а) \(26 \le v \le 30\) км/ч; б) \(67 \le v \le 71\) км/ч; в) \(94 \le v \le 98\) км/ч; г) \(125 \le v \le 129\) км/ч. Задача про моток веревки Дано: \(L = 30\) м, погрешность \(\delta = 5\%\). Вычислим абсолютную погрешность: \[\Delta L = 30 \cdot 0,05 = 1,5 \text{ м}\] Найдем границы истинной длины: \[30 - 1,5 \le L \le 30 + 1,5\] \[28,5 \le L \le 31,5\] Ответ: истинная длина веревки находится в пределах от 28,5 м до 31,5 м.