Решение задачи: угол падения света на дифракционную решетку

Дано: \( \lambda = 571 \text{ нм} = 571 \cdot 10^{-9} \text{ м} \) \( k = 5 \) \( \varphi = 43^{\circ} \) \( d = 7 \text{ мкм} = 7 \cdot 10^{-6} \text{ м} \) Найти: \( \alpha \) — ? Решение: При падении света на дифракционную решётку под углом \( \alpha \), условие главных максимумов имеет вид: \[ d(\sin \varphi - \sin \alpha) = k\lambda \] Выразим синус угла падения: \[ \sin \alpha = \sin \varphi - \frac{k\lambda}{d} \] Подставим числовые значения: \[ \sin \alpha = \sin 43^{\circ} - \frac{5 \cdot 571 \cdot 10^{-9}}{7 \cdot 10^{-6}} \] Вычислим значение синуса угла дифракции (приблизительно): \( \sin 43^{\circ} \approx 0,682 \) Вычислим второе слагаемое: \[ \frac{5 \cdot 571 \cdot 10^{-9}}{7 \cdot 10^{-6}} = \frac{2855 \cdot 10^{-9}}{7 \cdot 10^{-6}} \approx 407,86 \cdot 10^{-3} \approx 0,408 \] Находим синус угла падения: \[ \sin \alpha \approx 0,682 - 0,408 = 0,274 \] Находим угол \( \alpha \): \[ \alpha = \arcsin(0,274) \approx 15,9^{\circ} \] Округляем до целых, как указано в условии: \( \alpha \approx 16^{\circ} \) Ответ: 16.