Решение задачи: Лоджии и плитка

Для решения этой задачи необходимо определить номера лоджий на плане, вычислить их общую площадь и рассчитать количество упаковок плитки. 1. Определение лоджий на плане: Согласно описанию, в одну лоджию можно попасть из спальни, а в другую — из кухни. Помещение 7 — спальня (рядом с кладовой 8), из неё есть выход в лоджию 1. Помещение 4 — кухня (в неё можно попасть из гостиной 6), из неё есть выход в лоджию 5. Таким образом, лоджии обозначены цифрами 1 и 5. 2. Нахождение площади лоджий: Сторона одной клетки равна 0,4 м. Площадь одной клетки: \[ S_{кл} = 0,4 \cdot 0,4 = 0,16 \text{ м}^2 \] Лоджия 1 имеет размеры 2 на 7 клеток. Количество клеток: \[ n_1 = 2 \cdot 7 = 14 \] Лоджия 5 имеет размеры 2 на 10 клеток. Количество клеток: \[ n_5 = 2 \cdot 10 = 20 \] Общее количество клеток: \[ n = 14 + 20 = 34 \] Общая площадь лоджий \( S_{общ} \): \[ S_{общ} = 34 \cdot 0,16 = 5,44 \text{ м}^2 \] 3. Нахождение площади плитки в одной упаковке: Размер плитки 20 см на 40 см, что равно 0,2 м на 0,4 м. Площадь одной плитки: \[ S_{пл} = 0,2 \cdot 0,4 = 0,08 \text{ м}^2 \] В упаковке 8 штук. Площадь плитки в одной упаковке \( S_{уп} \): \[ S_{уп} = 0,08 \cdot 8 = 0,64 \text{ м}^2 \] 4. Расчет количества упаковок: Разделим общую площадь лоджий на площадь плитки в одной упаковке: \[ N = \frac{S_{общ}}{S_{уп}} = \frac{5,44}{0,64} \] Выполним деление: \[ 5,44 : 0,64 = 544 : 64 = 8,5 \] Так как плитку можно купить только целыми упаковками, округляем результат в большую сторону до ближайшего целого числа. \[ N = 9 \] Ответ: 9 упаковок.