Решение: Нахождение треугольников с углом ACE

Для решения этой задачи нужно найти все треугольники на чертеже, одной из вершин которых является точка \(C\), а две другие вершины лежат на лучах \(CA\) и \(CE\) соответственно, образуя угол \(ACE\). Угол \(ACE\) — это угол с вершиной в точке \(C\), стороны которого проходят через точки \(A\) и \(E\). Рассмотрим все возможные треугольники с вершиной \(C\), стороны которых лежат на отрезках \(AC\) и \(EC\): 1. Треугольник \(ACE\). Его вершинами являются точки \(A\), \(C\) и \(E\). В этом треугольнике угол при вершине \(C\) в точности совпадает с углом \(ACE\). 2. Треугольник \(BCD\). Его вершинами являются точки \(B\), \(C\) и \(D\). Так как точка \(B\) лежит на отрезке \(AC\), а точка \(D\) лежит на отрезке \(CE\), то угол \(BCD\) совпадает с углом \(ACE\) (это один и тот же угол, просто ограниченный другими точками на тех же лучах). Других треугольников, содержащих именно этот угол \(ACE\), на данном чертеже нет. Ответ для записи в тетрадь: Треугольники, в которых есть угол \(ACE\): \[ \triangle ACE, \triangle BCD \]