Решение задач по алгебре: 21b⁵c³ : (-7b²c) и (-4bc²)²

Решение заданий по алгебре: Задание 1. Вычислить: \[ 21b^5c^3 : (-7b^2c) \] Для решения разделим коэффициенты и переменные с одинаковыми основаниями по отдельности. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: \[ \frac{21}{-7} \cdot \frac{b^5}{b^2} \cdot \frac{c^3}{c^1} = -3 \cdot b^{5-2} \cdot c^{3-1} = -3b^3c^2 \] Ответ: \( -3b^3c^2 \) Задание 2. Вычислить: \[ (-4bc^2)^2 \] Для возведения одночлена в степень необходимо возвести в эту степень каждый его множитель. Помним, что при возведении отрицательного числа в четную степень получается положительное число, а при возведении степени в степень показатели перемножаются: \[ (-4)^2 \cdot b^2 \cdot (c^2)^2 = 16 \cdot b^2 \cdot c^{2 \cdot 2} = 16b^2c^4 \] Ответ: \( 16b^2c^4 \)