schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение квадратных уравнений: x² - 7x + 10 = 0, x² - 13x + 12 = 0 и другие
help_outlineУсловие задачи
lightbulbКраткий ответ
Решение квадратных уравнений методом подбора корней по теореме Виета. Примеры решения уравнений вида x² - 7x + 10 = 0 и других с подробным объяснением.
Подробное решение
Решение квадратных уравнений из задания:
11. \(x^2 - 7x + 10 = 0\)
По теореме Виета:
\[x_1 + x_2 = 7\]
\[x_1 \cdot x_2 = 10\]
Подбором находим корни:
\(x_1 = 2\), \(x_2 = 5\)
Ответ: 2; 5.
12. \(x^2 - 13x + 12 = 0\)
По теореме Виета:
\[x_1 + x_2 = 13\]
\[x_1 \cdot x_2 = 12\]
Подбором находим корни:
\(x_1 = 1\), \(x_2 = 12\)
Ответ: 1; 12.
13. \(x^2 - 8x + 12 = 0\)
По теореме Виета:
\[x_1 + x_2 = 8\]
\[x_1 \cdot x_2 = 12\]
Подбором находим корни:
\(x_1 = 2\), \(x_2 = 6\)
Ответ: 2; 6.
14. \(x^2 - 7x + 12 = 0\)
По теореме Виета:
\[x_1 + x_2 = 7\]
\[x_1 \cdot x_2 = 12\]
Подбором находим корни:
\(x_1 = 3\), \(x_2 = 4\)
Ответ: 3; 4.
15. \(x^2 - 25x + 24 = 0\)
По теореме Виета:
\[x_1 + x_2 = 25\]
\[x_1 \cdot x_2 = 24\]
Подбором находим корни:
\(x_1 = 1\), \(x_2 = 24\)
Ответ: 1; 24.